Как выглядят трансцендентные аналитические функции?

Одной из важных математических проблем, которой занималась М.А.Жидкова, являлась проблема решения сложных трансцендентных аналитических уравнений (функций).

Хотя и сейчас эта проблема далека от полного решения, но еще в 70-80 -е годы XX столетия М.А.Жидкова успешно решала эту проблему для ограниченного класса прикладных задач газовой динамики. В их число входили и задачи математического моделирования нестационарных (переходных) процессов в магистральных газопроводах.

Так, еще в первой монографии 1973 года «Трубопроводный транспорт газа», М.А.Жидкова впервые показала как порождаются трансцендентные аналитичекие функции при математическом моделировании нестационарных динамических процессов в системе линейных участков магистрального газопровода с компрессорными станциями.

А уже в монографии 1979 года «Переходные процессы в магистральных газопроводах» М.А.Жидковой было показано как порождаются сложные трансцендентные функции при математическом моделировании нестационарных динамических процессов в системах магистральных газопроводов.

Чего не было М.А.Жидковой сделано в монографиях, так это не показано как выглядят трансцендентные аналитические функции в 3D-пространстве. Этот пробел мне (В.Н.Штонда) удалось заполнить благодаря появившемуся в 1985 году мощному графическому расширению «ГРАФОР» для языка программирования ФОРТРАН (описание в книге: Баяковский Ю.М., Галактионов В.А., Михайлова Т.Н. ГРАФОР. Графическое расширение фортрана. М.: Наука, 1985).

Воспользовавшись данными из монографии М.А.Жидковой «Переходные процессы в магистральных газопроводах» (1979, стр 63), получилося очень интересное изображение части поверхности простейшей для задач транспорта газа трансцендентной аналитической функции в поле комплексных чисел. Это изображение (на картинке) потом вошло в мою дипломную работу на факультете кибернетики, где я учился вечером.

Осмысление этого изображения привело к получению очень интересных математических результатов у В.Н.Царенко (сотрудника группы). Появление возможности визуализации трансцендентных аналитических функций привели в конечном итоге к дальнейшему развитию положений теории моделирования переходных процессов в магистральных газопроводах М.А.Жидковой.

Свои замечания и вопросы по этому разделу Вы можете оставить ниже, перейдя в раздел СООБЩЕНИЙ.