В 2003 году в США вышла 5-я версия известной во всем мире системы символьных, численных и графических вычислений MATHEMATICA. На начало 2010 года актуальной является MATHEMATICA 7 (7.01 версия).В 2004 году в издательстве «Диалектика» была выпущена книга «Mathematika 5. Самоучитель» (автор Я.К.Шмидский) на обложке которой приведены 2D-проекция и 3D-изображение
поверхности простейшей аналитической функции в поле комплексных чисел. Эти функции порождаются при математическом моделировании переходных процессов в участке магистрального газопровода методами операционного исчиления на основе интегрального преобразования Лапласа.Первоначально я планирывал написать целую главу к книге Шмидского, с целью показать как классические работы с математическими выкладками без труда осуществляются в системе Mathematica на примере работ М.А.Жидковой. Однако, из-за нехватки времени, пришлось ограничиться комментарием рисунков на обложке книги Шмидского.
В результате на 1-й странице обложки книги Шмидского приводится изображение 2D-проекции трансцендентной функции по данным из монографии М.А.Жидковой (1979, стр 63).Именно этот рисунок иллюстрирует замечательные свойства симметрии в расположении собственных значений трансцендентных функций в поле комплексных чисел при математическом моделировании нестационарных процессов в линейном участке газопровода.
Этот рисунок показывает рельеф (3D-изображение) поверхности трансцендентной функции в поле комплексных чисел по данным из монографии М.А.Жидковой (1979, стр 63).2D-проекция и 3D-изображение построены в системе MATHEMATICA 5.
Далее приводится полный текст моей заметки, которая вошла в книгу Я.К.Шмидского «Mathematika 5. Самоучитель» (стр. 17).
___________________________________________________
Комментарий к рисункам на обложке книги
Рисунки на 1-й и 4-ой страницах обложки книги иллюстрируют потрясающие возможности системы Mathematica по графической визуализации трансцендентных аналитических функций в поле комплексных чисел. Эти функции возникают при решении разнообразных прикладных задач описывающихся системами уравнений с частными производными.
До появления в 1988 году системы Mathematica визуализация трансцедентных аналитических функций, впрочем, как и любых других нетривиальных математических объектов, являлось необычайно сложной задачей. Эти объкты, в основном, «находились» в голове математика. И от того, как четко он себе их представлял, порой зависел успех или забвение предлагаемых им методов или теорий. С появлением таких систем как Mathematica считавшаяся уделом для «избранных» профессия математика стала увлекательным и просто интересным занятием. Сегодня в системе Mathematica пишутся статьи и книги, проводятся научные исследования и создаются изумительные по своей красоте абстрактные графические образы. И, порой, даже сложно себе представить, что без нее можно было бы обходиться.
Не обсуждая задачи, которая порождает математические обьекты представленные на рисуках 1-й и 4-ой страницах обложки книги, приведем реализацию их в системе Mathematica 5.
___________________________________________________
Свои замечания и вопросы по этому разделу Вы можете оставить ниже, перейдя в раздел СООБЩЕНИЙ.
Комментариев нет:
Отправить комментарий